شارك التتش في ثلاث دورات أولمبية هي باريس 1924، أمستردام 1928 وبرلين 1936، وأختير ضمن الفريق الأفضل في الدورة مرتين في أمستردام وبرلين.في عام 1940 وعقب اعتزاله اللعب وهو يوم الاب العالمي 21-6-2015 في سن الخامسة والثلاثين تم تعيينه مشرفاً عاماً على الكرة بالأهلي، ليرسي مبدأ "الأهلي فوق الجميع" الذي يتبعه أي أهلاوي داخل القلعة الحمراء حتى اليوم، حيث كان دوماً يؤكد أن النادي والفريق أهم من أي فرد.

والطريف أنه مارس رياضة الهوكي يوم الاب العالمي كهاوي بعد الاعتزال وكان سبباً في دخولها النادي الأهلي. كما شارك في تأسيس الاتحاد المصري للبلياردو مع أسطورة الكرة المصرية أيضاً حسين حجازي عام 1944. وعمل كأمين عام للجنة الأوليمبية المصرية ما بين عامي 1956 و1959.حصل التتش على وسام الرياضة من الطبقة الأولى من الرئيس جمال عبد الناصر عام 1965، وبعدها بقليل توفي يوم 21 فبراير 1965، ليتم إطلاق إسمه على ملعب كرة القدم بمقر الأهلي بالجزيرة حتى يومنا هذا.

من شيوخك اكتسبنا مجدنا.. كلمات يرددها نشيد الأهلي..وفي يوم الاب العالمي هذه السلسلة الجديدة يقدمها El-Ahly.com خلال أيام شهر رمضان المعظم، نتتحدث عن مجموعة من النجوم الذين تألقوا ودافعوا عن القميص الأحمر في الماضي..في كل يوم سنتحدث عن أحد هؤلاء الأهلاوية.. حتى تتعرف الأجيال الجديدة على نجوم استحقوا أن يكونوا من بين الذين صنعوا مجد قلعة الأهلي..الإسم: محمود مختار محمد رفاعيالشهرة: مختار التتشتاريخ الميلاد: 29 سبتمبر 1905ولد محمود مختار بحي السيدة زينب. تألقه ومهاراته في مدرسة محمد علي الابتدائية ثم المدرسة السعيدية جعلته ينضم للأهلي عام 1922. مباراته الأولى بالقميص الأحمر سجل فيها هدف الفوز على فريق الطيران الانجليزي 2-1 في بطولة الكأس السلطانية.

المندوب السامي البريطاني في مصر اللورد لويد هو من أطلق عليه لقب "التتش"، وهي كلمة تطلق على بهلوان السيرك صغير الحجم والذي يتمتع بالمرونة الشديدة.. وحينما شاهد محمود مختار يلعب الكرة أطلق عليه كلمة "تتش" لتلتصق بإسم محمود مختار إلى يومنا هذا.17 عاماً كاملة كان فيها التتش لاعباً ثم قائداً لفريق الأهلي بالإضافة لمنتخب مصر. في عام 1924 كان مرتبطاً باللعب مع المنتخب في أولمبياد باريس التي تزامنت مع امتحاناته، وقرر السفر والتضحية بالامتحانات رغم رفض والده، ليتدخل سعد باشا زغلول رئيس الوزراء ويقرر ارسال أوراق الامتحان إلى المفوضية المصرية بباريس ليؤدي التتش امتحانه هناك.