5- 336 نهرا

6-
3 بطات

1- نقرب الشمعة من وسط الأنبوب
ـ نلمس يمين الشمعة ويسارها ، فالجهة التي تكون ساخنة هي في الإتجاه الذي يتحرك فيه الماء داخل الأنبوب.

10 - 3 بطات

1) نقرب الشمعة من وسط الأنبوب
ـ نلمس يمين الشمعة ويسارها ، فالجهة التي تكون ساخنة هي في الإتجاه الذي يتحرك فيه الماء داخل الأنبوب.

2 - قسم قلبة الى 81 قسم

اول ثلثين3/2 + ثلتا الثلث 9/2 + ثلثا ثلث مابقى 81/2+ ثلث الثلث للساقي 81/1+ الستة الاقسام الباقية81/6

16
17
الشرح
لنفترض أن أول كرة تم اختيارها هي 1, والكرة الثانية هي 2, لذا يمكن أن تكون الكرة الثالثة 3 أو 9 ولكن ليس 4, 5, 7, أو 8. هذا يعني أنه لا يمكن أن يكون لدي 99 كرة في الحقيبة لأن مجموع بعضها لن يقبل القسمة على 6. ما هي المجموعات التي نضمن أنها ستقبل القسمة على 6 بغض النظر عن أول كرتين, بحيث تشكل الكرة الثالثة دائماً المجموع الصحيح؟

لنفترض أن الأعداد على الكرات الثلاث هي أ, ب, وج. هذا يعني:

د= أ + ب + ج يقبل القسمة على 6

قد يكون الحل أن يكون كلاً من أ, ب, وج يقبلون القسمة على 6. أي:

د= ه6 + و6+ ز6 = 6(ه + و + ز)

حيث يكون ه, و, ز أرقام مختلفة. وقد تتراوح هذه الأعداد بين 1 و 16, فـ16 هو أكبر رقم يمكننا استخدامه لأن 6 * 16 = 96, فهو أكبر رقم من 1 إلى 99 يقبل القسمة على 6. في هذه الحالة يتم ترقيم الكرات كالتالي:

1*6, 2*6, 3*6, 4*6, 5*6, 6*6, 7*6, 8*6, 9*6, 10*6, 11*6, 12*6, 13*6, 14*6, 15*6, 16*6

مما يساوي
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96

في هذه الحالة هناك 16 كرة في الحقيبة.

ماذا لو أن كل كرة مرقمة بـ1 أكثر من الرقم الذي يقبل القسمة على 6؟
أي:

د = (6ه + 1) + (6و+1) + (6ز+1) = 6 (ه + و + ز) + 3

وهذا لا يقبل القسمة على 6.

ماذا لو كانت كل كرة مرقمة بـ2 أكثر من الرقم الذي يقبل القسمة على 6؟
أي:
د = (6ه + 2) + (6و+ 2) + (6ز+ 2) = 6 (ه + و + ز) + 6
إن ذلك يقبل القسمة على 6.

كما سبق, فإن ه, و, ز هي أرقام مختلفة. وتتراوح هذه الأرقام بين 0 و16. يمكن أن نبدأ من 0 هذه المرة لأن أصغر رقم يمكن أن يكون على الكرة هو 2. في هذه الحالة يتم ترقيم الكرات كالتالي:

0*6+2, 1*6+2, 3*6+2, 4*6+2, ..., 15*6+2, 16*6+2

مما يساوي
2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68, 74, 80, 86, 92, 98
في هذه الحالة يكون لدينا 17 كرة.

والآن, ماذا لو كانت كل كرة مرقمة بـ2 أقل من الرقم الذي يقبل القسمة على 6؟ أي:

د = (6ه - 2) + (6و- 2) + (6ز- 2) = 6 (ه + و + ز) – 6

إن ذلك أيضاً يقبل القسمة على 6.

إن ه, و, ز في هذه الحالة أعداد تتراوح بين 1 و16. في هذه الحالة فإن الأعداد المرقمة كالتالي:
1*6-2, 2*6-2, 3*6-2, 4*6-2,..., 15*6-2, 16*6-2

مما يساوي
4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88, 94

في هذه الحالة يكون لدينا 16 كرة مرة أخرى.

مما يعني أن أقصى عدد للكرات يمكن أن نحصل عليه هو 17.

3/ 195

2- 81 قسم

15- 9

2) لك الثلثان من قلبي يعنى 2/3
2-وثلثا ثلثه الباقى = 2/9
3-وثلثا ثلث ما يبقى =2/27
4-وثلث الثلث للساقى = 1/81
- و يبقى 2/81
وتبقى أسهم ستة أقسمها بين عشاقى هى حاصل العملية الحسابية السابقة ( يعني انه قسم قلبه ستة مرات ) حيث بعد توحيد ا المقام للكسور ينتج التالى
54+18+6+2= 79/81
و يكون الباقي 2/81
إذن يكون قلب الشاعر مقسم إلى 81

9- الكتاب

3- 156 راكب

6- الابل أ الخيول ب الحمام ت الصقور س
أ + ب + ت + س = 100
4أ + 4ب + 2ت + 2س = 300
ب + ت = 2أ
ت = 2ب
من خلال هذه المعادلات نجد ان:
عدد الابل: 30 عدد الخيول: 20 عدد الحمام: 40 عدد الصقور: 10

12-سميت بلا د الشام بهذا الإسم ،،، نسبة إلى سام بن نوح عليه السلام ،

حيث استقر بهذه المنطقة ، وأطلق عليها بلاد ... ســـــام ...

باللغة السريانية وفي اللغة العربية تنطق (س) ،، (ش) 0