9- الكتاب.

11- المنحوس

10

9

9- الكتاب

13/233،144،89،55،34،21،13،8،5،3،2،1،1
ولو لاحظت أن الشهر الأول يوجد زوجاً واحداً ، وفي الشهر الثاني لم يتغير شئ وفي الشهر الثالث اصبح المجموع زوجان من الأرانب . ويمكن ملاحظة أيضاً أن كل حد في المتتالية يمثل مجموع الحدين السابقيين. وبعد إثنا عشر شهراً يصبح المجموع النهائي 233 زوجاً من الأرانب هذا الحل وإن كان هناك من يقول أن عمر الخيام سبق فيبوناتشي في التوصل لهذه المتتابعة

10

3 بطات

5- 336 نهرا

7-600 عضله

7 _ 600 عضلة

16- لنفترض أن أول كرة تم اختيارها هي 1, والكرة الثانية هي 2, لذا يمكن أن تكون الكرة الثالثة 3 أو 9 ولكن ليس 4, 5, 7, أو 8. هذا يعني أنه لا يمكن أن يكون لدي 99 كرة في الحقيبة لأن مجموع بعضها لن يقبل القسمة على 6. ما هي المجموعات التي نضمن أنها ستقبل القسمة على 6 بغض النظر عن أول كرتين, بحيث تشكل الكرة الثالثة دائماً المجموع الصحيح؟

لنفترض أن الأعداد على الكرات الثلاث هي أ, ب, وج. هذا يعني:

د= أ + ب + ج يقبل القسمة على 6

قد يكون الحل أن يكون كلاً من أ, ب, وج يقبلون القسمة على 6. أي:

د= ه6 + و6+ ز6 = 6(ه + و + ز)

حيث يكون ه, و, ز أرقام مختلفة. وقد تتراوح هذه الأعداد بين 1 و 16, فـ16 هو أكبر رقم يمكننا استخدامه لأن 6 * 16 = 96, فهو أكبر رقم من 1 إلى 99 يقبل القسمة على 6. في هذه الحالة يتم ترقيم الكرات كالتالي:

1*6, 2*6, 3*6, 4*6, 5*6, 6*6, 7*6, 8*6, 9*6, 10*6, 11*6, 12*6, 13*6, 14*6, 15*6, 16*6

مما يساوي
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96

في هذه الحالة هناك 16 كرة في الحقيبة.

ماذا لو أن كل كرة مرقمة بـ1 أكثر من الرقم الذي يقبل القسمة على 6؟
أي:

د = (6ه + 1) + (6و+1) + (6ز+1) = 6 (ه + و + ز) + 3

وهذا لا يقبل القسمة على 6.

ماذا لو كانت كل كرة مرقمة بـ2 أكثر من الرقم الذي يقبل القسمة على 6؟
أي:
د = (6ه + 2) + (6و+ 2) + (6ز+ 2) = 6 (ه + و + ز) + 6
إن ذلك يقبل القسمة على 6.

كما سبق, فإن ه, و, ز هي أرقام مختلفة. وتتراوح هذه الأرقام بين 0 و16. يمكن أن نبدأ من 0 هذه المرة لأن أصغر رقم يمكن أن يكون على الكرة هو 2. في هذه الحالة يتم ترقيم الكرات كالتالي:

0*6+2, 1*6+2, 3*6+2, 4*6+2, ..., 15*6+2, 16*6+2

مما يساوي
2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68, 74, 80, 86, 92, 98
في هذه الحالة يكون لدينا 17 كرة.

والآن, ماذا لو كانت كل كرة مرقمة بـ2 أقل من الرقم الذي يقبل القسمة على 6؟ أي:

د = (6ه - 2) + (6و- 2) + (6ز- 2) = 6 (ه + و + ز) – 6

إن ذلك أيضاً يقبل القسمة على 6.

إن ه, و, ز في هذه الحالة أعداد تتراوح بين 1 و16. في هذه الحالة فإن الأعداد المرقمة كالتالي:
1*6-2, 2*6-2, 3*6-2, 4*6-2,..., 15*6-2, 16*6-2

مما يساوي
4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 70, 76, 82, 88, 94

في هذه الحالة يكون لدينا 16 كرة مرة أخرى.

مما يعني أن أقصى عدد للكرات يمكن أن نحصل عليه هو 17.

12-سميت بلا د الشام بهذا الإسم ،،، نسبة إلى سام بن نوح عليه السلام ،

حيث استقر بهذه المنطقة ، وأطلق عليها بلاد ... ســـــام ...

باللغة السريانية وفي اللغة العربية تنطق (س) ،، (ش) 0

عدد الإبل و الخيول و الحمام و الصقور على التوالي هو : 30 20 40 10

5- 336 نهرا

12
نسبة إلى سام بن نوح عليه السلام

10-عدد البطات 3